又到周六了，这次写个轻松一点的话题：如何计算收益率?

也大之前在文章中举过一个真实的例子。身边有一个小伙伴，一直在往账户中打钱，账户的净值也一直在稳步增长。所以这个小伙伴平时都在讲发现了什么策略，如何赚钱。

后来也大手贱，帮他点了一下账户分析，发现账户的累计收益率是-60%，小伙伴瞬间不淡定了。。。

好在小伙伴通过大力投入指数基金，终于将账户的累计收益率掰成了正数。

此事一时之间成为圈友们茶余饭后的笑谈。

为什么要计算收益率

上面的这个例子充分说明了在投资的路上，关注收益率的重要性。

如果说不同的投资策略代表着不同的前进方向，那收益率就是修正方向的依据！

现在大部分的投资APP都有账户分析功能，都能提供累计收益、收益率、盈亏分析以及和沪深300指数对比的功能，使用起来十分便利。

但是很多人的资金都被分散各个APP的账户中，无法通过某一个APP直观的分析收益率情况。

因此，自己计算收益率就变成了一个无法避免的问题。

收益率怎么计算？

那么收益率如何计算呢？

根据平时的经验，大家最关心的收益率有两个：累计收益率和年化收益率。下面分别介绍下如何计算这两个收益率。

累计收益率

累计收益率反应的是从开始投资至今的整体收益情况，计算公式十分简单：

累计收益率 = 总收益 / 总投入 = （总资产 - 总投入） / 总投入

多账户下，只需要把各个账户的资产累加得到总资产，然后根据投资记录计算出总投入，就能很容易的计算出累计收益率了。

年化收益率

相比于累计收益率，大部分人更关注的是如何计算年化收益率。

年化收益率反应的是资产一年的盈利水平，是复利，第一年产生的盈利会被计入到第二年的本金中，所以年化收益率不等于年利率！

比如年初小明在银行存款10000元，年利率是3%，那他第一年末和第二年末的账户净值分别是 100300 和 100600。第一年的 300 并不会在第二年产生利息。所以有时候你会听到周围某某把钱从银行取出来再存进去的例子，就是为了把年利率变年化收益率。

年化收益率的概念比较好理解，但是如何根据现金流计算出理论上的收益率值，却不是那么容易。

最简单的场景:

小明有一笔10000的投资，第一年末净值变成11000，第二年末变成12100，依次类推，年化收益率是多少？

这种已知初期投入以及期末净值计算年化收益率的场景比较简单，直接能看出年化收益率是10%。

复杂一点的场景

小明每月初投入1000，年末净值变成12670.28，问年化收益率是多少？

答案还是10%。这个计算稍微复杂一点，但是即使不知道 IRR 公式，只要具备了高一等比数列相关的知识，还是能很容易的推导出公式（先计算月化利率，再转成年化利率），得出结果的。

最复杂的场景

小明不定期不定额的投入，比如这个月1号投入500，6号投入700，30号投入100等等，最终账户123456元，问年化收益率多少？

看上去挺难算，其实把年化收益率转成日化收益率，对每一笔投入计算期末净值，最后累加，就是账户终值，再用逼近法可以计算年化收益率的近似值。

原理归原理，你就告诉我有没有工具能快速计算出来就行？（会不会有读者心里这么想🤔）

计算年化收益率的几种方法

第三方记账软件

我又要推荐一次有知有行APP了，没错，我的实证系列文章 中的实证进展截图就是用的这个软件。

如图所示，只需要傻瓜式的记录转入转出，然后期末更新一下总资产，APP会自动计算出年化收益率，并会对比沪深300以及中证500的走势，简洁明了。

强烈推荐~~

Excel的XIRR函数

Excel 的功能十分强大，我们平时用的功能只占很小的一部分，它内置的 XIRR 函数就可以用来计算不定期不定额投资的收益率。

示例如下：

年化收益率 = XIRR(现金流, 投资日期)

需要注意的是，投入在现金流中用负数表示，卖出用正数表示，期末净值用正数表示。

编程

如果有读者熟悉一点编程知识，也可以根据下面的公式自行计算：

$$\begin{gather*} \large 0 = \sum_{i=1}^{n}\frac{C_i}{(1+r)^{\frac{d_i-d_1}{365}}} \end{gather*}$$

其中 $C_i$ 是现金流，$r$ 是年化收益率，$d_i$ 是产生现金流的日期。

这个公式对应的函数是单调函数，可以通过逼近法求解 $r$，具体的实现可参考：https://github.com/AFreeCoder/quant-toolbox/blob/main/util/rr.py

总结

啰啰嗦嗦说了这么多，归根结底我们需要的只是一个准确的年化收益率，用什么工具、怎么算的其实并不重要！

所以真正要做的只有一件事情：记账[旺柴]

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都看到这里了, 不如顺手加个关注？